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Diese grundlegende Einführung in die Analysis wendet sich an Informatiker im ersten Studienabschnitt und legt folgende Konzepte zugrunde:
- Algorithmischer Zugang
- Schlanke Darstellung
- Software als integrativer Bestandteil
- Betonung von Modellbildung und Anwendungen der Analysis
Der Gegenstand des Buches liegt im Spannungsfeld zwischen Mathematik, Informatik und Anwendungen. Hier kommt dem algorithmischen Denken ein hoher Stellenwert zu. Der algorithmische Zugang beinhaltet:
- Entwicklung der Grundlagen der Analysis aus algorithmischer Sichtweise
- Vergegenständlichung der Theorie mittels MATLAB- und Maple-Programmen und Java-Applets
- Behandlung grundlegender Konzepte und Verfahren der numerischen Analysis
Dr. Michael Oberguggenberger is a professor in the Unit of Engineering Mathematics at the University of Innsbruck, Austria. Dr. Alexander Ostermann is a professor in the Department of Mathematics at the University of Innsbruck, Austria.
Zahlen.- Reellwertige Funktionen.- Trigonometrie.- Komplexe Zahlen.- Folgen und Reihen.- Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen.- Die Ableitung einer Funktion.- Anwendungen der Ableitung.- Fraktale und L-Systeme.- Stammfunktionen.- Bestimmte Integrale.- Taylorreihen.- Numerische Integration.- Kurven.- Skalarwertige Funktionen in zwei Veränderlichen.- Vektorwertige Funktionen in zwei Veränderlichen.- Integralrechnung in zwei Veränderlichen.- Lineare Regression.- Differentialgleichungen.- Systeme von Differentialgleichungen.- Numerik von Differentialgleichungen.- Anhang: Vektorrechnung.- Anhang: Matrizen.- Anhang: Ergänzungen zur Stetigkeit.- Beschreibung der ergänzenden Software.
E-Mail: ProductSafety@springernature.com
