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Dieses Lehrbuch behandelt in kompakter und übersichtlicher Form die grundlegenden Themen der Numerischen Mathematik. Es vermittelt ein solides Basiswissen der wichtigen Algorithmen und dazugehörigen Fehler- und Aufwandsbetrachtungen, das zur Lösung von zahlreichen in der Praxis auftretenden mathematischen Problemstellungen benötigt wird. Die vorgestellten Resultate werden mit elementaren Methoden hergeleitet. Für die meisten der vorgestellten Verfahren werden Pseudo-Codes angegeben, die sich unmittelbar in Computerprogramme umsetzen lassen. Mit 120 Übungsaufgaben und weiterführenden Literaturhinweisen ist das Buch für das Selbststudium geeignet. Zahlreiche Abbildungen und übersichtliche Schemata erleichtern dabei das Lernen. Der das Buch ergänzende Online-Service bietet zusätzliche Informationen und Lösungshinweise.
Das Lehrbuch ist ohne weitere Themenauswahl als Vorlage für zwei jeweils vierstündige einführende Numerikvorlesungen verwendbar.
Dr. Robert Plato war Dozent am Institut für Mathematik der TU Berlin, der Christian-Albert-Universität zu Kiel und er Universität Siegen. er ist heute als Verlagsdirektor im Bereich Mathematik tätig.
Polynominterpolation.- Splinefunktionen.- Diskrete Fouriertransformation und Anwendungen.- Lösung linearer Gleichungssysteme.- Nichtlineare Gleichungssysteme.- Numerische Integration von Funktionen.- Explizite Einschrittverfahren für Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differenzialgleichungen.- Mehrschrittverfahren für Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differenzialgleichungen.- Randwertprobleme bei gewöhnlichen Differenzialgleichungen.- Gesamtschritt-, Einzelschritt- und Relaxationsverfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme.- Verfahren der konjugierten Gradienten und GMRES-Verfahren.- Eigenwertprobleme.- Numerische Verfahren für Eigenwertprobleme.- Restglieddarstellung nach Peano.- Approximationstheorie.- Rechnerarithmetik.
