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Dieses Lehrbuch umfaßt einen Kanon von Themen, der an vielen Universitäten unter dem Titel "Diskrete Strukturen" fester Bestandteil des Informatik-Grundstudiums geworden ist. Bei der Darstellung wird neben der mathematischen Exaktheit besonderer Wert darauf gelegt, auch das intuitive Verständnis zu fördern, um so das Verstehen und Einordnen des Stoffs zu erleichtern. Unterstützt wird dies durch zahlreiche Beispiele und Aufgaben. Das Lehrbuch basiert auf Vorlesungen, die seit mehreren Jahren an der Technischen Universität München gehalten werden. Themen: Endliche und unendliche Wahrscheinlichkeitsräume, Markov-Ketten, Warteschlangen, induktive Statistik.
Inhaltzverzeichnis.- 1 Diskrete Wahrschelnlichkeitsräume.- 1.1 Einführung.- 1.2 Bedingte Wahrscheinlichkeiten.- 1.3 Unabhängigkeit.- 1.4 Zufallsvariablen.- 1.5 Wichtige diskrete Verteilungen.- 1.6 Abschätzen von Wahrscheinlichkeiten.- 1.7 Erzeugende Funktionen.- 1.8 Formelsammlung.- Übungsaufgaben.- 2 Kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsräume.- 2.1 Einführung.- 2.2 Wichtige stetige Verteilungen.- 2.3 Mehrere kontinuierliche Zufallsvariablen.- 2.4 Zentraler Grenzwertsatz.- Übungsaufgaben.- 3 Induktive Statistik.- 3.1 Einführung.- 3.2 Schätzvariablen.- 3.3 Konfidenzintervalle.- 3.4 Testen von Hypothesen.- Übungsaufgaben.- 4 Stochastische Prozesse.- 4.1 Einführung.- 4.2 Prozesse mit diskreter Zeit.- 4.3 Prozesse mit kontinuicrlicher Zeit.- Übungsaufgaben.- 5 Ausblick: Randomisierte Algorithmen.- 5.1 Einführung.- 5.2 Analyse von Quicksort.- 5.3 Berechnung des Medians.- 5.4 Optimierung mit Markov-Ketten.- Lösungen der Übungsaufgaben.- Tabellen.- A Standardnormalverteilung.- Literaturhinweise.
