Codierungstheorie und Kryptographie

Im Sekundentakt werden riesige Mengen digitaler Daten über Kanäle wie die Atmosphäre, die Telefonleitung oder Speichermedien übertragen. Kurz, prägnant und zeitgemäß führt der Autor in die aktuellen Methoden ein, die die zentralen Probleme der Datenübertragung und -sicherung behandeln: die Sicherung der Daten gegenüber zufälligen Fehlern, die der Kanal verursacht (Rauschen in der Atmosphäre, Kratzer auf der CD) und die Sicherung der Information gegenüber unerlaubtem Lesen (z.B. Pay-TV) oder Manipulation (z.B. Homebanking). Auf die erste Frage gibt die Codierungstheorie, auf die zweite die Kryptographie eine Antwort. Die Aufnahme von Themen, wie beispielsweise LDPC-Codes oder dem AKS-Algorithmus, unterstreichen die Aktualität des Textes.

Wolfgang Willems ist Professor für Reine Mathematik an der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg.

I. Codierungstheorie: Grundbegriffe und Beispiele.- Lineare Codes.- Der CD-Spieler.- LDPC-Codes.- Duale Codes.- Gewichtspolynome und Decodierfehler.- Zyklische Codes.- Schranken und Lineare Optimierung.- Decodierung von BCH-Codes.- II. Kryptographie: Grundbegriffe und Sicherheit.- Symmetrische Verfahren - die AES-Chiffrierung.- Public-Key-Kryptographie.- Signaturen.- Hash-Funktionen.- Elliptische Kurven.- Der Diskrete Logarithmus.- Der AKS-Algorithmus.- Wahrscheinlichkeitstheoretische Primzahltests.- Faktorisierung ganzer Zahlen.- Anhang: Gruppen.- Zahlen.- Körper.- Komplexität von Algorithmen.