Entwurf und Optimierung von 1D-Photonischen Kristallen zur Dispersionskompensation

Der größte Teil der Datenübertragung findet heute über Standard-Monomode-Glasfasern (SMMF) statt. Bei der Verwendung von modulierten Lasern können Daten mit einer Übertragungsrate von mehr als 160 Gbit/s bei einem einzelnen Kanal und von mehreren Tbit/s bei Multikanalbetrieb transportiert werden. Überschreitet die Übertragungsgeschwindigkeit die 10 Gbit/s-Grenze, so spielt die chromatische Dispersion (CD) eine große Rolle, da sie eine zeitliche Aufweitung der kurzen Pulse zur Folge hat. Sendet man Pulse in geringen Zeitabständen, so können sich die verbreiteten Pulse am Ausgang derart überlappen, dass die einzelnen Pulse nicht mehr richtig erkannt werden. Wenn Daten mit hohen Raten übertragen werden sollen, dürfen die Pulse am Ziel nicht verzerrt ankommen. Deshalb hat sich die Dispersionskompensation in den letzten Jahren zu einem der wichtigsten Forschungsgebiete entwickelt. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit dem Entwurf und Optimierung von 1D-photonischen Kristallen (1D-PhCs) zur Kompensation der CD. Dazu wird zuerst ausgehend von der mit Hilfe der Transfer-Matrix-Methode ermittelten Übertragungsfunktion die chromatische Dispersion bzw. die Transmission solcher Strukturen berechnet. Durch Einbringen von Defektschichten in der ansonsten homogenen 1D-PhC-Struktur mit anschließender Optimierung der Gesamtstruktur können gezielte Durchlassbereiche in den ursprünglichen Sperrbändern erzeugt werden. In der Nähe eines optischen Sperrbandes gibt es einen starken frequenzabhängigen Unterschied von Phasen- und Gruppengeschwindigkeit in Ausbreitungsrichtung. Dieser Effekt wurde Ende der siebziger Jahre nachgewiesen und kann zur Dispersionskompensation verwendet werden. Die entworfenen PhCs sollen entweder gewünschte Verläufe der CD oder des Transmissionsverhaltens erzeugen. Zur Bestimmung der bestmöglichen Strukturen, die dies erlauben, wurde ein Hybrid-Optimierungsverfahren implementiert, das die Parameter der Strukturen wie Brechzahl und Dicke systematisch ändert. Dieses Verfahren besteht sowohl aus einem stochastischen als auch aus einem deterministischen Optimierungsalgorithmus. Als stochastischer Algorithmus wurde der genetische Algorithmus gewählt. Für die Optimierung mit dem deterministischen Algorithmus wurde eine Funktion, die auf der Unterraum-Vertrauensbereich-Methode basiert, verwendet. Beide Algorithmen wurden wechselweise eingesetzt. So wurde die Wahrscheinlichkeit, eine optimale Struktur zu finden, drastisch erhöht. Die bei der Verwendung des Hybrid-Algorithmus entstandenen 1D-PhC-Strukturen zeigen bei den in der Optimierung betrachteten Wellenlängen eine gute Übereinstimmung mit den Sollwerten. Somit konnten z. B. Strukturen gefunden werden, die einen linearen Dispersionsverlauf aufweisen oder eine Dispersion einer 10 km langen SMMF kompensieren. Diese Strukturen zeichnen sich durch eine Gesamtlänge von einigen Mikrometer bis zu vier Millimeter aus. Um die Dispersion von 100 km langen SMMF zu kompensieren, wurden nicht nur mit Defektschichten versehene 1D-PhCs optimiert, sondern auch 1D-PhC-Taper und Ringresonatoren mit integrierten 1D-PhCs untersucht. Die Integration eines 1D-PhCs in einen Ringresonator erlaubte die Erzeugung periodischer Verläufe der CD. Dadurch können solche Strukturen für eine selektive Kompensation der CD verwendet werden. Zum Demultiplexen werden bei UDWDM-Netzwerken mehrere extrem schmalbandige, nacheinander geschaltete Filter verwendet. Mit dem in dieser Arbeit implementierten Algorithmus können Strukturen mit entsprechenden Transmissionsverläufen sowie 1D-PhCs, die als Spiegel benutzt werden können, optimiert werden.