Regulationsmodelle und ihre Anwendung auf die Blutbildung

Kann die Biomathematik dem Kliniker und dem forschenden Mediziner Einsichten vermitteln, die liber eine statisti­ sche Auswertung hinausgehen? In der Tat ist es moglich, Funktionsablaufe im Korper mit Hilfe mathematischer Formeln nachzuvollziehen. Das Produkt, ein mathematisches Modell, kann dann statt des Originals untersucht werden. Mit ihm kann man experimen­ tieren und aus seinen "Reaktionen" kann man Rlickschllisse auf die zugrundeliegenden Mechanismen ziehen. Insofern hat es Ahnlichkeit mit einem Tiermodell, welches man ebenfalls statt des "Originals" Mensch untersucht, weil man mit ihm experimentieren und an ihm ausgedehnte Mes­ sungen vornehmen kann. Yom mathematischen Modell, wie vom Tiermodell, lassen sich die gewonnenen Erkenntnisse mehr oder weniger gut auf die Vorgange im menschlichen Korper libertragen. Diese Ubertragung gelingt um so bes­ ser, je "ahnlicher" das Versuchstier dem Menschen ist bzw. je adaquater das mathematische Modell die wahren Vorgange beschreibt. Aus der letztgenannten Voraussetzung ergibt sich, daB mathematische Modelle nur sinnvoll flir solche Bereiche der Medizin konstruiert werden konnen, in denen der Kenntnisstand liber Physiologie und Pathophysiologie der Ablaufe fortgeschritten ist. Dies ist bei der Regulation der Blutbildung der Fall, und so ist es nicht verwunder­ lich, daB in diesem Bereich schon frlih an mathematischen Modellen gearbeitet wurde. Es kommt eine zweite Voraussetzung flir ein brauchbares mathematisches Modell hinzu, und das ist die richtige Umsetzung des biologischen Wissens in die Sprache der Mathematik.

0 Einführung.- 0.1 Wozu mathematische Modelle?.- 0.2 Problemstellung und Zielsetzung.- 0.3 Bestehende mathematische Modelle zur Hämopoese.- I Mathematischer Formalismus.- 1 Allgemeine Theorie zur Konstruktion von Blutbildungsmodellen.- 2 Theorie für spezielle Zellsysteme.- 3 Markierungskurven (im Gleichgewicht).- II Normale Thrombopoese.- 4 Modell der Thrombopoese bei Ratten.- 5 Vereinfachtes Modell der Thrombopoese beim Menschen.- 6 Drei Hypothesen zum Milzspeicher.- 7 Einfluß des Milzspeichers auf die Rückkopplung.- 8 Standardmodell der normalen Thrombopoese des Menschen.- III Pathophysiologische Mechanismen.- 9 Verkürzte Thrombozytenlebensdauer.- 10 Isolierte thrombopoetische Stimulation im Stammzellbereich.- 11 Milzinhibitorhypothese.- 12 Diskussion.- 13 Zusammenfassung.- 14 Literaturverzeichnis.- 15 Zusammenstellung der verwendeten Symbole.