Mathematik für Informatiker für Dummies

Ist der Mathematik-Schein auch für Sie die größte Hürde im Studium? Dabei brauchen Sie als Informatiker solide mathematische Grundkenntnisse, um Algorithmen zu verstehen und mit Anwendern aus Naturwissenschaft und Technik auf Augenhöhe zu kommunizieren. Dieses Buch vermittelt Ihnen auf verständliche Weise und immer mit Querbezügen zur Informatik die mathematischen Grundlagen, die alle Informatiker benötigen: Aussagenlogik, Rekursion, Induktion, Relationen, Analysis, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und lineare Algebra. Keine Sorge: Es werden lediglich Schulkenntnisse in Mathematik vorausgesetzt.

Hans-Jürgen Steffens ist Mathematiker und Professor für Software-Engineering und Systemanalyse an der Hochschule Kaiserslautern. Christian Zöllner hat einen Bachelor in Medizintechnischer Informatik und mehrjährige Erfahrung in der Hochschullehre. Kathrin Mühlmann studiert noch und hat selbst gerade erst alle Mathescheine für Angewandte Informatik bestanden.

Über den Autor 9 Einleitung 25 Teil I: Natürliche Zahlen und Mengen - im Auge des Informatikers 31 Kapitel 1: Zahlen und ihre Logik 33 Kapitel 2: Im Assembler-Code der Mathematik - Handreichungen für Ungläubige 57 Kapitel 3: Mengenlehre - im Maschinenraum der Mathematik 69 Teil II: Diskrete Strukturen 99 Kapitel 4: Spezielle Beziehungen - Äquivalenzen und Ordnungen 101 Kapitel 5: Allgemeine Beziehungen und Beziehungskisten 117 Kapitel 6: Gruppen - es kann nicht nur eine geben 131 Kapitel 7: Ringe und Körper 147 Kapitel 8: Graphentheorie 159 Teil III: Analysis für Informatiker 183 Kapitel 9: Reelle Zahlen - der virtuelle Sprung in die Unendlichkeit 185 Kapitel 10: Pflegeleichte Funktionen - Stetigkeit und Differenzierbarkeit 229 Kapitel 11: Integrale 271 Teil IV: Vom Würfelspiel zum Algorithmus 283 Kapitel 12: Wahrscheinlichkeitsrechnung - Regeln im Regellosen 285 Kapitel 13: Die klassischen Verteilungen 317 Kapitel 14: Testen! - Denn Vertrauen ist nicht immer gut 341 Kapitel 15: Probabilistische Algorithmen - theoretisch interessant aus praktischen Gründen 361 Teil V: Sprung in den Hyperraum 375 Kapitel 16: Vektoren - aggregierte Zahlen 377 Kapitel 17: Transformationen 419 Kapitel 18: Lineare Gleichungssysteme - Number Crunching in der linearen Algebra 439 Teil VI: Höhere Weihen in der Analysis 453 Kapitel 19: Skalierung der Differenzierbarkeit 455 Kapitel 20: Potenziale als Stammfunktionen 473 Kapitel 21: Steilkurs in komplexer Funktionentheorie 485 Kapitel 22: Hilberträume 503 Teil VII: Anhang 547 Anhang A: Methoden einer funktionellen Mengentheorie 549 Anhang B: Binomialverteilung versus Poissonverteilung 565 Anhang C: Programmierung komplexer Zahlen als abstrakte Datentypen 567 Anhang D: Berechnung von Determinanten 575 Anhang E: Matrizenkalküle 581 Anhang F: Benutzte Symbole 585 Stichwortverzeichnis 589