Systemdynamik

0. Überblick und Vorbemerkungen.- 1. Systemanalyse: Eine Einführung.- 1.0 überblick.- 1.1 Allgemeine Systemkonzepte.- 1.2 Beschreibung eines Systems durch ein Modell.- 1.3 Nachweis der Modellgültigkeit.- 1.4 Zwei unterschiedliche Modellansätze: Statistische und strukturtreue Modelle.- 1.5 Elemente dynamischer Systeme.- 1.6 Erfassung der wesentHchen Aspekte.- 1.7 Regelung in großen Systemen.- 1.8 Schritte der Systemanalyse und der SystemmodeUierung.- 1.9 Zustandsgrößen und ihre Berechnung.- 1.10 Große Systemmodelle.- 1.11 Verhaltensweisen dynamischer Systeme.- 1.12 Verwendung von Systemmodellen.- 2. Grundwissen der Modellbildung und Simulation.- 2.1 Überblick.- 2.1 Einführung in die Programmierung und die Programmiersprache BASIC.- 2.2 Pulsdynamik: Emflüsse von Systemstruktur und Systemparametern.- 2.3 Zustandsgrößen und ihre Veränderungsraten: Wachstum einer Bevölkerung.- 2.4 Szenarien: Antworten auf die Frage 'Was wäre, wenn.- 2.5 Mehr als eine Zustandsgröße: Die Möghchkeit von Schwingungen.- 2.6 Nichtlineare Systeme: Überraschendes Verhalten bei einfachen Strukturen.- 2.7 Darstellung beliebiger Beziehungen: Tabellenfunktionen.- 2.8 Reihenfolge der Modellanweisungen.- 2.9 Das DYS AS-Verfahren zur Simulation dynamischer Systeme.- 2.10 Verwendung von DYSAS: Ein Bevölkerungsmodell mit vier Altersgruppen.- 3. Verhalten und Stabilität dynamischer Systeme.- 3.0 ÜberbUck.- 3.1 Gleichwertige Darstellungsweisen.- 3.2 Umformung in ein System von Zustandsgleichimgen 1. Ordnung.- 3.3 Elementares Blockdiagranmi eines dynamischen Systems.- 3.4 Systemblöcke und Simulationsdiagramm.- 3.5 Anwendungen: Simulationsdiagramme und Zustandsgieichungen für einige lineare und nichtlineare dynamische Systeme.- 3.6 Zustandsgieichung und Systemdynamik.- 3.7Gleichgewichtspunkte.- 3.8 Verhalten und Stabilität linearer Systeme erster und zweiter Ordnung.- 3.9 Stabilität und Verhalten Hnearer Systeme höherer Ordnung.- 3.10 Verhalten nichtlinearer Systeme; Linearisierimg.- 3.11 Anwendungen der Lmearisierung.- 3.12 Attraktoren.- 3.13 Strukturveränderung von Systemen.- 3.14 Überblick: Simulation zweidimensionaler Systeme.- 3.15 Systemantwort als Funktion von Integratorzahl, Rückkopplungsparametern, Anfangsbedingungen und Anregefunktion - Untersuchungen mit dem Programm 'SYSANT'.- 3.16 Verhalten Hnearer und nichtlinearer Systeme mit zwei Zustandsgrößen als Funktion von Rückkopplung und Anfangsbedingungen: Untersuchungen mit dem Programm GLODYS.- 4. Simulationsmodelle.- 4.0 Überblick.- 4.1 Lagerhaltung mit Verkauf, Bestellung und Auftragsbestand.- 4.2 Stabilisierung eines instabilen Systems durch Regelung.- 4.3 Systemdynamik einer Teichwirtschaft.- 4.4 Entwicklung eines Nadelbaums unter Schadstoffbelastimg.- 4.5 Dynamische Simulation mit partiellen Differentialgleichungen.- 5. Anhang.- 5.1 Weiterführende Literatur.- 5.2 Programme.

Prof. Dr. Hartmut Bossel leitet die Forschungsgruppe Umweltsystemanalyse am Fachbereich Mathematik der Gesamthochschule/Universität Kassel. Er lehrt Modellbildung und Simulation, Umweltsystemanalyse und Umweltwissenschaft.

0. Überblick und Vorbemerkungen.- 1. Systemanalyse: Eine Einführung.- 1.0 überblick.- 1.1 Allgemeine Systemkonzepte.- 1.2 Beschreibung eines Systems durch ein Modell.- 1.3 Nachweis der Modellgültigkeit.- 1.4 Zwei unterschiedliche Modellansätze: Statistische und strukturtreue Modelle.- 1.5 Elemente dynamischer Systeme.- 1.6 Erfassung der wesentHchen Aspekte.- 1.7 Regelung in großen Systemen.- 1.8 Schritte der Systemanalyse und der SystemmodeUierung.- 1.9 Zustandsgrößen und ihre Berechnung.- 1.10 Große Systemmodelle.- 1.11 Verhaltensweisen dynamischer Systeme.- 1.12 Verwendung von Systemmodellen.- 2. Grundwissen der Modellbildung und Simulation.- 2.1 Überblick.- 2.1 Einführung in die Programmierung und die Programmiersprache BASIC.- 2.2 Pulsdynamik: Emflüsse von Systemstruktur und Systemparametern.- 2.3 Zustandsgrößen und ihre Veränderungsraten: Wachstum einer Bevölkerung.- 2.4 Szenarien: Antworten auf die Frage 'Was wäre, wenn.- 2.5 Mehr als eine Zustandsgröße: Die Möghchkeit von Schwingungen.- 2.6 Nichtlineare Systeme: Überraschendes Verhalten bei einfachen Strukturen.- 2.7 Darstellung beliebiger Beziehungen: Tabellenfunktionen.- 2.8 Reihenfolge der Modellanweisungen.- 2.9 Das DYS AS-Verfahren zur Simulation dynamischer Systeme.- 2.10 Verwendung von DYSAS: Ein Bevölkerungsmodell mit vier Altersgruppen.- 3. Verhalten und Stabilität dynamischer Systeme.- 3.0 ÜberbUck.- 3.1 Gleichwertige Darstellungsweisen.- 3.2 Umformung in ein System von Zustandsgleichimgen 1. Ordnung.- 3.3 Elementares Blockdiagranmi eines dynamischen Systems.- 3.4 Systemblöcke und Simulationsdiagramm.- 3.5 Anwendungen: Simulationsdiagramme und Zustandsgieichungen für einige lineare und nichtlineare dynamische Systeme.- 3.6 Zustandsgieichung und Systemdynamik.- 3.7Gleichgewichtspunkte.- 3.8 Verhalten und Stabilität linearer Systeme erster und zweiter Ordnung.- 3.9 Stabilität und Verhalten Hnearer Systeme höherer Ordnung.- 3.10 Verhalten nichtlinearer Systeme; Linearisierimg.- 3.11 Anwendungen der Lmearisierung.- 3.12 Attraktoren.- 3.13 Strukturveränderung von Systemen.- 3.14 Überblick: Simulation zweidimensionaler Systeme.- 3.15 Systemantwort als Funktion von Integratorzahl, Rückkopplungsparametern, Anfangsbedingungen und Anregefunktion - Untersuchungen mit dem Programm 'SYSANT'.- 3.16 Verhalten Hnearer und nichtlinearer Systeme mit zwei Zustandsgrößen als Funktion von Rückkopplung und Anfangsbedingungen: Untersuchungen mit dem Programm GLODYS.- 4. Simulationsmodelle.- 4.0 Überblick.- 4.1 Lagerhaltung mit Verkauf, Bestellung und Auftragsbestand.- 4.2 Stabilisierung eines instabilen Systems durch Regelung.- 4.3 Systemdynamik einer Teichwirtschaft.- 4.4 Entwicklung eines Nadelbaums unter Schadstoffbelastimg.- 4.5 Dynamische Simulation mit partiellen Differentialgleichungen.- 5. Anhang.- 5.1 Weiterführende Literatur.- 5.2 Programme.