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Diese Einführung in die Codierungstheorie ist aus Vorlesungen für Mathematik- und Informatik-Studenten entstanden. Angesprochen werden Themen aus den Gebieten: Quellencodierung, Prüfzeichenverfahren, fehlerkorrigierende Codes und Kryptosysteme. Begriffe, Methoden und Sätze sind bis ins Detail ausführlich dargestellt und durch viele einfache Beispiele erläutert.
Dr. rer. nat. Ralph-Hardo Schulz ist Professor im Fachbereich Mathematik der Freien Universität Berlin.
I Einleitung.- 1 Wörter über einem Alphabet: Definitionen und Beispiele.- 2 Erste Strukturierungen.- 3 Exkurs: Graphen und Bäume.- II Quellencodierung.- 4 Codierungen, insbesondere direkte Quellencodierungen.- 5 Präfixcodes.- 6 Datenkompression.- 7 Information, Entropie und Codierungsaufwand.- III Fehlererkennende und fehlerkorrigierende Codes.- 8 Prüfzeichenverfahren.- 9 Nachrichtenübertragung bei gestörten Kanälen.- 10 Der Sequenzraum: Codes und Kugelpackungen.- 11 Lineare Codes.- 12 Hamming-Codes und erweiterte Hamming-Codes.- 13? Weitere Strukturierung von Wörtern.- 14? Definitionen und Eigenschaften zyklischer Codes.- 15? Körpererweiterungen und zyklische Codes.- 16? Diskrete Fouriertransformation.- 17? Spektraltheorie bei zyklischen Codes.- Anhang zu Kapitel III.- 18 Codes und endliche Geometrien.- IV Kryptographie.- 19 Verschlüsselungsverfahren.- Anhang: Ausgewählte Definitionen und Sätze aus den Gebieten:.- A) Wahrscheinlichkeitsrechnung.- B) Algebra.- C) Lineare Algebra.- Bezeichnungen.- Stichwortverzeichnis.
