Informations- und Kodierungstheorie

Das vorliegende Buch entstand aus Vorlesungen und Übungen zur Informations- und Kodierungstheorie im Grundstudium der Informatik. Inhaltliche Schwerpunkte sind: - Grundlagen der Informationstheorie (diskrete und kontinuierliche Quellen sowie Quellenkodierung) - Informationsübertragung auf diskreten und analogen Kanälen, Quantisierung kontinuierlicher Signale aus informationstheoretischer Sicht - Kanalkodierung als Mittel zur Fehlererkennung und Fehlerkorrektur mit einem Ausblick auf Kodierungsverfahren in modernen Kommunikationssystemen. Der behandelte Stoff wird abschnittsweise durch typische Beispiele in Form von durchgerechneten Aufgaben erläutert und durch Übungsaufgaben zur Selbstkontrolle ergänzt. Aufgrund dieser methodischen Darstellung kann das Buch sowohl studienbegleitend als auch beim Selbststudium verwendet werden. Es ist nicht nur für Informatik-Studenten, sondern auch für Studenten der Ingenieur-, Natur- und Wirtschaftswissenschaften sehr gut geeignet. Darüber hinaus kann es dem Ingenieur in der Praxis empfohlen werden, der sich Grundkenntnisse auf diesem Gebiet erarbeiten will.

1 Einführung.- 1.1 Gegenstand der Informations- und Kodierungstheorie.- 1.2 Informationsbegriff und Informationsmaß.- 2 Informationsquellen.- 2.1 Modellierung und Klassifizierung von Quellen.- 2.2 Diskrete Quellen.- 2.3 Kontinuierliche Quellen.- 2.4 Aufgaben.- 3 Kodierung diskreter Quellen.- 3.1 Einführung.- 3.2 Dekodierungsbedingungen.- 3.3 Koderedundanz und erstes SHANNONsches Kodierungstheorem.- 3.4 Optimalkodierung.- 3.5 Aufgaben.- 4 Nachrichten und Kanäle.- 4.1 Einführung.- 4.2 Signale für die Informationsübertragung.- 4.3 Beschreibung der Kanäle aus der Sicht der Signalübertragung.- 4.4 Beschreibung der Kanäle aus der Sicht der Informationsübertragung.- 5 Diskrete Kanäle.- 5.1 Darstellung gestörter diskreter Kanäle.- 5.2 Kanalkapazität diskreter Kanäle.- 5.3 Binärkanal.- 5.4 Aufgaben.- 6 Analoge Kanäle.- 6.1 Transinformation analoger Kanäle.- 6.2 Kanalkapazität analoger Kanäle.- 6.3 Aufgaben.- 7 Quantisierung analoger Signale.- 7.1 Zeitquantisierung.- 7.2 Amplitudenquantisierung.- 7.3 Aufgaben.- 8 Kanalkodierung.- 8.1 Zweites SHANNONsches Kodierungstheorem.- 8.2 Prinzipien der Fehlerkorrektur.- 9 Allgemeine Kenngrößen von Kanalkodes.- 9.1 Aufgaben.- 10 Kurzbeschreibung von Kanalkodes.- 10.1 Wiederholungskodes.- 10.2 Zuordnungskodes.- 10.3 Algebraische Kodes.- 10.4 Aufgaben.- 11 Lineare Blockkodes.- 11.1 Begriffsbestimmung.- 11.2 Darstellung von Linearkodes als Gruppen.- 11.3 Darstellung von Linearkodes durch Vektorräume.- 11.4 Darstellung von Linearkodes durch Matrizen.- 11.5 Fehlererkennung und Fehlerkorrektur von Linearkodes.- 11.6 Fehlerkorrigierender HAMMING-Kode.- 11.7 Aufgaben.- 12 Zyklische Kodes.- 12.1 Ausgewählte algebraische Grundlagen.- 12.2 Generatorpolynom und Kodeparameter.- 12.3 Kodierung und Dekodierung.- 12.4 Verkürztezyklische Kodes.- 12.5 Fehlererkennung bei zyklischen Kodes.- 12.6 Spezielle BCH-Kodes.- 12.7 Anwendung zyklischer Kodes.- 12.8 Aufgaben.- 13 Bewertung von Kanalkodes.- 13.1 Kanalunabhängige Bewertung.- 13.2 Kanalabhängige Bewertung.- 13.3 Aufgaben.- 14 Ausblick auf weitere Fehlerkorrekturkodes.- 14.1 REED-SOLOMON-Kode.- 14.2 Faltungskode.- 14.3 Kodeverkettung.- 14.4 Kodespreizung.- A Algebraische Strukturen und Vektorräume.- Lösungen zu den Aufgaben.- Literatur.