Mathematik für die Informatik

Das Buch bietet eine Einführung in die grundlegenden Begriffe und Strukturen der Mathematik, welche am Anfang eines Informatikstudiums relevant sind. Weiterhin demonstriert es Anwendungen von mathematischen Konzepten und Methoden in der Informatik. Diese betreffen insbesondere formale Methoden der Programmverifikation und -entwicklung und den Entwurf von generischen Programmen. Ein spezielles Konzept mit einer leicht verständlichen Vermittlung des Stoffs, vielen Beispielen mit Rückgriffen auf die Schul-Mathematik und detaillierten Beweisen (verbunden mit der Erklärung des logischen Hintergrunds) erleichtert den Einstieg in die Mathematik an einer wissenschaftlichen Hochschule. Dadurch werden die Studierenden auch auf spätere Begriffe und tiefergehende Anwendungen der Mathematik in der Informatik gut vorbereitet. Die 142 Übungsaufgaben, aufgeteilt in die 11 einzelnen Kapitel, helfen, das Erlernte zu festigen und zu kontrollieren. Zahlreiche Lösungsvorschläge am Ende des Buchs ermöglichen die Überprüfung der eigenen Lösungen. Der Inhalt Mengentheoretische Grundlagen - Logische Grundlagen - Allgemeine direkte Produkte und Datenstrukturen - Mathematische Beweise - Spezifikation und Programmverifikation - Spezielle Funktionen - Spezielle Relationen und gerichtete Graphen - Elementare Kombinatorik und ungerichtete Graphen - Grundbegriffe algebraischer Strukturen - Generische Programmierung - Formale Einführung der natürlichen Zahlen Die Zielgruppen Studierende der Informatik, der Mathematik und der Ingenieurwissenschaften in den ersten Studiensemestern eines Bachelor-Studiengangs an einer wissenschaftlichen Hochschule. Der Autor Rudolf Berghammer studierte Mathematik und Informatik an der TU München. Seit 1993 ist er Professor am Institut für Informatik der Universität Kiel. Er beschäftigt sich hauptsächlich mit der Anwendung von algebraischen und ordnungstheoretischen Methoden in der Informatik und der Unterstützung durch entsprechende Werkzeuge.

Rudolf Berghammer studierte Mathematik und Informatik an der TU München. Seit 1993 ist er Professor am Institut für Informatik der Universität Kiel. Er beschäftigt sich hauptsächlich mit der Anwendung von algebraischen und ordnungstheoretischen Methoden in der Informatik und der Unterstützung durch entsprechende Werkzeuge.

Mengentheoretische Grundlagen.- Logische Grundlagen.- Allgemeine direkte Produkte und Datenstrukturen.- Mathematische Beweise.- Anwendung: Spezifikation und Programmverifikation.- Spezielle Funktionen.- Spezielle Relationen und gerichtete Graphen.- Elementare Kombinatorik und ungerichtete Graphen.- Grundbegriffe algebraischer Strukturen.- Anwendung: Generische Programmierung.-Formale Einführung der natürlichen Zahlen