Digitale Regelungsysteme

Die Regelungstechnik hat sich seit jeher mit anwendungs­ und fachiibergreifenden Fragestellungen beschiiftigt und ist somit eine der klassischen Disziplinen der Systemtechnik. Der Entwurf eines Regelungssystems ist ein Systementwurf und stellt somit einen hohen Anspruch an die Entwickler. Das Studium der Regelungstechnik trainiert das 'Denken' in Systemen. Die Kenntnisse der Regelungstechnik ist eine der wesentlichen Voraussetzungen fiir eine Systementwick­ lung. Die Behandlung von Fragen in der digitalen Regelungstech­ nik erfordert Wissen iiber den ProzeI3, also anwen­ dungsspezifisches Wissen, die regelungstechnischen Theorien sowie Wissen iiber Hardware- und Softwareentwicklung. Das anwendungsspezifische Wissen kann hier nicht vermit­ telt werden. Es wird yom Anwender im allgemeinen mit­ gebracht. Die regelungstechnischen Grundlagen sind in der analogen und digitalen Regelungstechnik weitgehend iden­ tisch. Die Hard- und Softwarefragen sind spezifisch fiir die digitale Regelungstechnik. Das vorliegende Buch setzt auf die analoge Regelungstech­ nik auf und behandelt die Auspriigung der regelungstech­ nischen Fragestellungen im digitalen Bereich. Die mathe­ matischen Werkzeuge werden, soweit fiir den Praktiker notwendig, durchgesprochen und mit Beispielen unter­ mauert. Die klassischen analogen Regier werden im Digitalen abgebildet. Die iiberwiegend eingesetzten reinen digitalen Regelalgorithmen werden abgeleitet und an­ gewendet. Die fiir die Hardware-und Softwarerealisierung notwendigen Fragestellungen werden ausfiihrlich behan­ delt. Die Zeit- und Amplitudenquantisierungen werden hinsichtlich ihrer Auswirkungen auf die Stabilitiit, die Systemgenauigkeit und die Kosten des Systems betrachtet.

1 Entwurf digitaler Regelsysteme.- 1.1 Systementwurf.- 1.2 Hardware - Software Schnittstelle.- 1.3 Reglerentwurf.- 1.4 Hardwareentwurf.- 1.5 Softwareentwurf.- 2 Mathematische Beschreibung digitaler Systeme.- 2.1 Auftreten von Abtastvorgängen.- 2.2 Mathematische Beschreibung des Abtastvorganges.- 2.3 Abtasttheorem von Shannon.- 2.4 Frequenzspektren abgetasteter Signale.- 2.5 Kriterien zur Bestimmung der Abtastrate.- 2.6 Quantisierungsfehler.- 3 z-Bereich.- 3.1 z-Transformation.- 3.2 Rechenregeln der z-Transformation.- 3.3 Inverse z-Transformation.- 3.4 Transformationstabelle der z-Transformation.- 4 Zeitdiskrete Beschreibung linearer Systeme.- 4.1 Grundbegriffe linearer Systeme.- 4.2 Impuls- und Sprungantwort.- 4.3 Übertragungsfunktion.- 4.4 Frequenzgang.- 4.5 Differenzengleichung.- 4.6 Zustandsgleichung.- 5 Abbildung klassischer Regler durch Algorithmen.- 5.1 Herleitung der Regelalgorithmen.- 5.2 Algorithmen der Standardregler der analogen Regelungstechnik.- 5.3 Beispiel.- 6 Standardfilter und Fensterfunktionen.- 6.1 Einfache rekursive Algorithmen zur Signalfilterung.- 6.2 Fensterfunktionen.- 7 Digitale Regler.- 7.1 Kompensationsregler.- 7.2 Regler für endliche Einstellzeit.- 7.3 Zustandsregelung.- 8 Stabilitätskriterien im zeitdiskreten Bereich.- 9 Zustandsschätzverfahren.- 9.1 Alpha-Beta-Gamma-Filter.- 9.2 Beobachtung und Filterung.- 9.3 Beobachter im Diskreten.- 9.4 Kalmanfilter.- Verzeichnis der wichtigsten Formelzeichen.- Al Kriterien zur Zeittaktfestlegung.- A2 Tabelle der z-Transformation.- A3 Rechenregeln der z-Transformation.- A4 Übergang analoge - digitale Regler.- A5 Übersicht digitale Regler.- A6 Stabilitätskriterien.- A7 Standardfilter und Fensterfunktionen.- A8 Überblick Kalmanfilter.- Sachwortregister.