Das BUCH der Beweise

Aus den Rezensionen der bisherigen Ausgaben: "Ein prächtiges, äußerst sorgfältig und liebevoll gestaltetes Buch! Erdös hatte die Idee DES BUCHES, in dem Gott die perfekten Beweise mathematischer Sätze eingeschrieben hat. Das hier gedruckte Buch will eine "very modest approximation" an dieses BUCH sein.... Das Buch von Aigner und Ziegler ist gelungen ..." Mathematische Semesterberichte, 1999 "... Martin Aigner ... und Günter Ziegler referieren sympathisch einige dieser gottgefälligen Geistesblitze. ... Der Beweis selbst, seine Ästhetik, seine Pointe geht ins Geschichtsbuch der Königin der Wissenschaften ein. Ihre Anmut offenbart sich in dem gelungenen und geschickt illustrierten Buch über das BUCH. Um sie genießen zu können, lohnt es sich, das bißchen Mathe nachzuholen, das wir vergessen haben oder das uns von der Schule vorenthalten wurde." Die Zeit, 13.August 1998 Unermüdlich reiste Paul Erdös durch die Welt und stellte neue Theoreme auf. Jetzt haben zwei seiner Kollegen sein schönstes Werk vollendet: Das BUCH der Beweise - ein Feuerwerk mathematischer Geistesblitze. .......... Die Weltwoche 16/02 "... Nachdem die erstmals 1998 auf Englisch erschienene Ausgabe schon eine zweite Auflage erlebt hat, entschloss sich nun der Springer-Verlag, das BUCH auch auf Deutsch herauszugeben. Wie es sich für ein Werk über elegante Beweise gehört, ist es sehr schön aufbereitet, reich bebildert und sorgfältig editiert. ..." Neue Züricher Zeitung, 13.4.2003 ...Hier ist es also, das BUCH der Beweise in der wunderbaren Version von Martin Aigner und Günter Ziegler ....Wer (wie ich) bislang vergeblich versucht hat, einen Blick ins BUCH zu werfen, wird begierig in Aigners und Zieglers BUCH der Beweise schmökern. ... www.mathematik.de Diese zweite deutsche Auflage enthält zwei neue Kapitel, über Partitions-Identitäten und über das Kartenmischen. Zusätzlich gibt eseine große Anzahl von Erweiterungen und Verbesserungen, etwa eine neue, überraschend-elegante Methode zum Aufzählen der positiven Brüche.

Zahlentheorie.- 1. Sechs Beweise für die Unendlichkeit der Primzahlen.- 2. Das Bertrandsche Postulat.- 3. Binomialkoeffizienten sind (fast) nie Potenzen.- 4. Der Zwei-Quadrate-Satz von Fermat.- 5. Jeder endliche Schiefkörper ist ein Körper.- 6. Einige irrationale Zahlen.- 7. Drei Mal ?2/6.- Geometrie.- 8. Hilberts drittes Problem: Zerlegung von Polyedern.- 9. Geraden in der Ebene und Zerlegungen von Graphen.- 10. Wenige Steigungen.- 11. Drei Anwendungen der Eulerschen Polyederformel.- 12. Der Starrheitssatz von Cauchy.- 13. Simplexe, die einander berühren.- 14. Stumpfe Winkel.- 15. Die Borsuk-Vermutung.- Analysis.- 16. Mengen, Funktionen, und die Kontinuumshypothese.- 17. Ein Lob der Ungleichungen.- 18. Ein Satz von Pólya über Polynome.- 19. Ein Lemma von Littlewood und Offord.- 20. Der Kotangens und der Herglotz-Trick.- 21. Das Nadel-Problem von Buffon.- Kombinatorik.- 22. Schubfachprinzip und doppeltes Abzählen.- 23. Drei berühmte Sätze über endliche Mengen.- 24. Gut genug gemischt?.- 25. Gitterwege und Determinanten.- 26. Cayleys Formel für die Anzahl der Bäume.- 27. Vervollständigung von Lateinischen Quadraten.- 28. Das Dinitz-Problem.- 29. Identitäten und Bijektionen.- Graphentheorie.- 30. Ein Fünf-Farben-Satz.- 31. Die Museumswächter.- 32. Der Satz von Turán.- 33. Kommunikation ohne Fehler.- 34. Von Freunden und Politikern.- 35. Die Probabilistische Methode.- Über die Abbildungen.- Stichwortverzeichnis.