Kanalcodierung

Seit der Begriindung der Informations- und Codierungstheorie durch die Ar­ beiten von Claude E. Shannon sind fast fiinf Jahrzehnte vergangen. In diesem Zeitraum hat sich die Kanalcodierung von einer rein theoretischen Disziplin zu einer ausgedehnten anwendungsorientierten Wissenschaft entwickelt. In fast allen modernen und leistungsfahigen Systemen zur Nachrichteniibertragung oder Nachrichtenspeicherung stellt die Kanalcodierung heute einen zentralen und pragenden Baustein dar. Mit der Compact Disc und mit Modems zur Dateniibertragung dringen Codierungsverfahren inzwischen auch in die privat genutzte Elektronik vor. Durch Kanalcodierung kann die Ubertragungsqualitat enorm gesteigert werden und gleichzeitig kommen die Ubertragungsverfahren mit weniger Sen­ deleistung und teilweise auch mit weniger Bandbreite aus. Diese Vorteile miissen nicht mit einer Reduktion der Datenrate bezahlt werden, sondern nur mit einem erh6hten Aufwand an digitaler Signalverarbeitung in Sender und Empfanger. Die Codierungstheorie liefert Resultate zur Struktur und zu den Eigenschaften von Codes sowie effiziente und aufwandsgiinstige Verfahren zur Decodierung. Zusammen mit der hochintegrierten Schaltungstechnik, die im­ mer leistungsfahiger und kostengiinstiger wird, fiihren die Fortschritte in der Kanalcodierung zu einer standigen Weiterentwicklung der Ubertragungsver­ fahren sowie zu einer effizienteren Nutzung der UbertragungskanaIe.

I: Grundlagen.- 1 Einführung: Codes und Kanäle.- 2 Grundlagen der Shannon'schen Informationstheorie.- II: Blockcodes.- 3 Lineare Blockcodes.- 4 Blockcodes in Matrixbeschreibung.- 5 Zyklische Blockcodes.- 6 Arithmetik von Galoisfeldern und Spektraltransformationen.- 7 Reed-Solomon und Bose-Chaudhuri-Hocquenghem Codes.- III: Faltungscodes und Trelliscodes.- 8 Beschreibung und Eigenschaften von Faltungscodes.- 9 ML-Decodierung mit dem Viterbi-Algorithmus und Fehlerwahrscheinlichkeit von Faltungscodes.- 10 Trelliscodierte Modulation (TCM).- IV: Ergänzungen und Anwendungen.- 11 Ergänzungen: Spezielle Codes und Kanäle.- 12 Ausgewählte Anwendungen.- Anhang: Mathematische Grundlagen.- A.1 Elementare Analysis.- A.2 Binomialkoeffizienten und Entropiefunktion.- A.3 Wahrscheinlichkeitsrechnung.- A.4 Algebra (Gruppen, Ringe, Körper).- A.5 Lineare Algebra und Vektorräume.- A.6 Polynome.- A.7 Euklidischer Algorithmus.- A.8 Polynom-Restklassenringe.- Lösungshinweise zu den Aufgaben.- Abkürzungs- und Symbolverzeichnis.