Systemanalyse

Unser Buch "Systemanalyse" ist in seiner Art völlig neu auf dem Markt. Es ist ein deutschsprachiges Lehrbuch für Studierende im Grundstudium der angewandten Naturwissenschaften. Im Vordergrund steht die Vermittlung eines echten Systemverständnisses, bzw. welche Annahmen und Vereinfachungen müssen getroffen werden, um reale natürliche Systeme modellieren zu können. Es ist kein Handbuch zu einem bestimmten Modell, vielmehr wird an ausgewählten Beispielen, das mathematischen Handwerkszeug vermittelt, um selbständig ein Modell zu entwickeln oder ein bestehendes Modell zu verstehen und zu hinterfragen. Dabei werden die Grenzen der Modellierung aufgezigt. Im Gegensatz zu älteren Büchern auf dem Markt wurde auf die trockene Herleitung von mathematischen Formeln im Text verzichtet. Eine mathematische Formelsammlung im Anhang dient hierzu als Ergänzung. Beispiele und Übungsaufgaben aus den verschiedensten Gebieten der Naturwissenschaften zeigen die Anwendung der Theorie und erlauben eine selbständige Einarbeitung in den Stoff. Viele anschauliche Abbildungen tragen zum Verständnis bei. Cartoons runden das Ganze zu einem unterhaltsamen, aber gehaltenvollen Lehrbuch ab.

1 Einleitung.- 1.1 Systemanalyse.- 1.2 Was ist ein System?.- 1.3 Was ist ein Modell?.- 1.4 Modellbildung.- 1.5 Fragen und Aufgaben.- 2 Mathematische Modelle.- 2.1 Vom System zum Modell.- 2.2 Statische Modelle.- 2.3 Dynamische Modelle.- 2.4 Zeitlich diskrete Modelle.- 2.5 Räumlich kontinuierliche Modelle.- 2.6 Stochastische Modelle.- 2.7 Fragen und Aufgaben.- 3 Statische Modelle.- 3.1 Gleichgewichtsverteilung zwischen Wasser und Luft.- 3.2 Gleichgewichtsverteilung zwischen Wasser und Sediment.- 3.3 Mehrdimensionale statische Modelle.- 3.4 Fragen und Aufgaben.- 4 Lineare eindimensionale Modelle.- 4.1 Bilanzgleichung.- 4.2 Konstante Koeffizienten.- 4.3 Modelle mit zeitabhängigen Koeffizienten.- 4.4 Fragen und Aufgaben.- 5 Lineare mehrdimensionale Modelle.- 5.1 Zweidimensionale Modelle.- 5.2 Mehrdimensionale Modelle.- 5.3 Fragen und Aufgaben.- 6 Nichtlineare Modelle.- 6.1 Einbox-Modelle.- 6.2 Mehrdimensionale Modelle.- 6.3 Fragen und Aufgaben.- 7 Zeitdiskrete Modelle.- 7.1 Zeitdiskrete Modelle mit einer Variablen.- 7.2 Zeitdiskrete Modelle mit mehreren Variablen.- 7.3 Fragen und Aufgaben.- 8 Modelle in Raum und Zeit.- 8.1 Mischung und Transformation.- 8.2 Advektion, Diffusion, Austausch.- 8.3 Stationäre Modelle.- 8.4 Zeitabhängige Lösungen.- 8.5 Fragen und Aufgaben.- A Symbolliste.- B Dimensionen und Einheiten.- B.1 Dimensionen.- B.2 Einheiten.- C Formelsammlung.- C.1 Lineare inhomogene Differentialgleichung 1. Ordnung.- C.2 System von 2 linearen Differentialgleichungen 1. Ordnung.- C.3 Lineare Differentialgleichung 2. Ordnung.- C.4 Lineare Differentialgleichungen mit imaginären Eigenwerten.- D Eigenwerte.- D.2 Das zweidimensionale System.- E Zeitabhängige Diffusionsgleichung.- E.1 Normal- oder Gauss-Verteilung.- E.2 Error-Funktion.- E.3 Lineares Superpositionsprinzip.